これは、難しい言葉で周波数というものです。

音は波なので、空気の振動を耳で検出しているのです。
ヘルツという単位があり、これは1秒間に何回振動したかを
あらわすものです。

人間は20ヘルツから20000ヘルツ程度を聞き取れるといわれ
ています。

値は大きいほど音は高くなります。

よくラの音が440ヘルツと言ってますが、これは、ラの音だ
と1秒間に440回振動しているということですね。

さて、オクターブというものがあります。ドと高いドは同じ
音と言われます。
これはなになのでしょうか??

実はオクターブ上のドは下のドの周波数で言えば2倍の関係に
あります。

えと、これはどの音にも言えることなので、ラが440ヘルツと
いうことなので、そのオクターブ上のラは倍の880ヘルツ、さ
らにその上のラは1760ヘルツということになります。

感のいい人や数学に強い人ならもうわかりましたね。音の高さ
は掛け算の数列、等比数列というものなのです。

ある音の周波数にある数をかけると半音あがる、その周波数に
またある数をかけると半音あがるという寸法です。

1オクターブ内に12個の音があるわけで、X^12=2となるのですね。

X^12はXの12乗ということです。

Xの出し方は高校の数学でやるかな??
とりあえず、関数電卓ではじいてみました。
Xはだいたい1.0595くらいになりました。

さて、やってみましょうか
半音を0.5と書きます。

0　　P1　1
0.5　m2　1x1.0595=1.0595
1.0　M2　1.0595x1.0595=1.1225
1.5　m3　1.1225x1.0595=1.1893
2.0　M3　1.1893x1.0595=1.2601
2.5　P4　1.2601x1.0595=1.3350
3.0　-5　1.3350x1.0595=1.4145
3.5　P5　1.4145x1.0595=1.4987
4.0　m6　1.4987x1.0595=1.5878
4.5　M6　1.5878x1.0595=1.6823
5.0　m7　1.6823x1.0595=1.7824
5.5　M7　1.7824x1.0595=1.8885
6.0　P8　1.8885x1.0595=2.0008

ちと誤差がありますが...^^;